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各位晚安
今天來跟大家分享微分篇裡面一個重要的章節：微分合成律
這個章節非常重要
是期中考必考範圍
所以要準備考試的同學千萬不能錯過
另外，我在精選範例裡面也安排了二個特別的範例
其中一個是絕對值的微分
另一個是分數次方的單項式的微分
這二個特別的範例除了結果很重要以外
其推導過程也很值得一看
如果你對我如何證明絕對值的微分或對分數次方單項式的微分有興趣的話
不妨點進去看看吧！
本主題學習地圖：
主題三：微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 (https://youtu.be/8RCZKe8G2S8)
└ 精選範例 3-3 (https://youtu.be/q0-XyqPPNVw)
【生命是一樁懸案各自表述觀察】駱以軍《明朝》＃超級推薦 ＃2019最後一天來跟大家分享明朝
我們所處的世界，必然等同我們肉眼所見嗎？還是說，生命本身，就是一樁懸案各自表述觀察的各有見解？但即便千家百科 各有各的學科分派，最終仍難掩真相只有一個的事實存在？
本書故事是臺灣超會說故事的作家駱以軍，以中國歷史上，因瘋狂與怪異聞名的明朝，摻雜不知作者其人、傳說紛紜或民間流傳的戲劇小說與誌異資料等，佐附駱式文字招牌－從常人乍見平庸不過的生活日常，開枝想像散葉異度時空的文字炫彩，用宇宙維度的顛覆重構，及歷史轉科幻的馳騁想像，來對生命各項提出這樣的一個問號。
全書知識濃度甚高，包羅萬象的博雜浩瀚，給人一種目不暇給的感覺，甚至可視為知識長河流經的繪卷，不過提綱挈領，除卻「明朝」的走動翻飛，其實可以明湯顯祖膾炙人口的《牡丹亭》，及雨果獎長篇科幻小說獎得主劉慈欣的《三體》系列，作為理解重點。
一來，全書敘述展演的「視野」，或說人類生命歷史的存在流變，可能非是「過去-現在-未來」這樣平面直線的魚貫序列與因果推演，而是如克里斯托弗．諾蘭(Christopher Nolan)《星際效應》(Interstellar)那樣，三維甚至多維宇宙次方的呈現，彼此影響，並且相互連動牽連。
且書中大篇幅探討慾望與遺憾，但這其實與佛洛伊德心理學想傳達的概念相類－慾望沉潛在意識的冰山下，遺憾留待在人的心中成為未爆彈，但基本都是在人肉眼未可得見的地方，而這一切幾乎都只能在夢中展現－
既似〈遊園驚夢〉夢境作為成全遺憾與滿足慾望的處所，也似莊周夢蝶，人並不知，究竟是莊周夢蝶還是蝶夢莊周，滿是人與蝶、蝶與人及人蝶不分是耶非耶的錯亂。
所以書中才會說，「嚴格說，我們都是一堆墨」，誰也不知誰的真實日常，會否不過誰的小說繪卷，誰的筆下創作或實驗成果而已。是以，宇宙世界，彷彿俄羅斯娃娃的層層疊疊，觀看與被觀看間，並非是神與人，或外星與人類這樣簡單的區分可以了結。
於是，關於「存在」這件事的思考辯證（不管是不是人類），那樣浩瀚蔓延的無窮止盡，或許也只有無窮大的數學符號∞，或說神話創世，銜尾蛇(Ouroboros) 圓無止盡，生滅不息且無盡迴旋的象徵符號可以代表。
既論至此，更有一點有趣的觀察：或許可能是因為現世代，預期並寄予希冀盛世到來，卻不幸面對各項幻滅悲摧而導致厭世的遺憾，近幾年來，暢銷書榜上，屢屢得見人們對所謂歷史、神話與正統等顛覆再詮的貪饜。
不僅僅是在論述詳解上的呈現，那些佔盡人們休閒時光版面的小說戲劇等，歷史改編重詮或時光走廊的穿越變得非常常見，幾乎可說是到了滿地遍野的地步。
那麼，這個時候或許有人問，書中有書（自有或別有），且彼此世界交相跨越，這是否可成為小說的一種展演？其實，這樣的問法並不全然正確，事實上，書中有書的小說展演，在很久以前就開始了，並儼然有百花齊放的態勢。
以前曾介紹過，早期書中書的寫作技巧，往常不過是作為一種追兇的線索、謎團破獲、特殊氛圍渲染營造，或作為劇情串接，用以與他人互動的媒介。所以書中書，不管是自有一書或別有他書，它本就有由此來古典新詮、後設改編甚而氛圍發想再現的作用與存在意義。
關於此點，只要想想古往今來多少人使用神話（希臘悲劇）、民間童話（格林童話）、經典名著（莎士比亞）於創作中或改編，就可豁然開朗了，如榮獲英國布克獎的加拿大國寶級女作家瑪格麗特．愛特伍(Margaret Atwood)近期挑戰莎士比亞的《暴風雨》的《血巫孽種》(Hag-Seed)，即是一例。
後續才轉作推理懸疑相當盛行的結構佈局－以書中書虛實交相出界的迷離，亦即使書中人物與書中之書的內容主角遭遇漸趨一致，而讓讀者或主角在難辨虛實中深感駭異，乍見平行的兩線，實際是兩相隱射類同遭遇與身份混淆的雙面陷阱，成為彷彿惡夢輪迴人無以相避的呼應驚心。
而在世界暢銷小說的研究耙梳裡，我發現，世界暢銷小說的結構佈局與文本類型，確實存有共同的SOP與特色元素可循，這就像是神話學大師坎伯的英雄之旅，起承轉合的冒險行經，亦如人生所歷，自有其律可循，而一些乍見不可思議或無可想像的吉光片羽，其實也都存在意義。
但或許世界暢銷小說公式自有其SOP可循（寫什麼像什麼，文本分類原則即為其特性），人們並可由此建構出大綱雛形，再另行演繹個人創意、時代流行、人物劇情等寫作技巧的曲折細膩等。
但一部藝術作品的最高境界，不僅是文學，更是古往今來藝術美學範疇的對決，那就是－－當作品形神兩相對立時，形似會不如神似，神肖是更甚於形肖的排比的。
就像金庸名著《倚天屠龍記》張三豐傳授張無忌太極，「你還記得多少？」直到「我全忘了」的問答精義。
據說修練太極拳的精義，就在於「用意不用形，意在形之先」，要能突破形的囿限，意會神傳，才能無往不利，但這樣高妙的境界，顯然並非吾等凡俗之人可輕易抵達。
另，古語有言，禮教吃人，而中國明朝，又是一個極為壓抑的朝代，這也就是為何中國明清戲曲主題，雨後春筍量產類比《牡丹亭》等的劇情，這都是因為，「存天理，去人欲」的禮教束縛，太過不近於人情也太過叫人窒息了。
《明朝》是一本混雜有真實歷史與想像虛構來轉寫的科幻小說，而科幻小說的類型特色，多針對宇宙世界的存在疑義、歲月時光的遞嬗之謎、生物種族（不管在不在地球上）的繁衍爭競，還有各項生命未解或遭另詮的質疑做開展論證，它正得這樣的神髓，不能也不該以形式囿限之。
所以，最末這裡我要借作家林斯諺《馬雅任務》開首題詞所轉引、美國科幻大家菲利普．狄克(Philip K. Dick)的名語，來為這篇書評作結：「科幻小說的心理功能，在於讓讀者逃離他所居住的現實世界；它解構了時間、空間，以及現實。」《明朝》就是這樣的一個故事。
讀完全書，只能說，作家駱以軍真的是天才高妙的小說家，讀的時候總是感受到文字讓內心震撼，真的非常特殊的想像與字句精彩。
參考書目
駱以軍《明朝》，臺北：鏡文學，2019。
★真相只有一個的一樁懸案，如世界文明發生事件，可人類卻是各自表述觀察各有見解，分為神話、文學、人類、歷史、科幻、玄奇、文化、心理與社會等各學科概念。
★此處或可另參考華裔美籍作家姜峯楠(Ted Chiang)得獎顯赫的短篇小說集《妳一生的預言》(Stories of Your Life and Others)（即電影《異星入境》(Arrival)原著小說），人一生所見所歷的喜怒傷悲與事件，竟可彼此串聯一同示現。
★劉慈欣《三體》系列，因內容博雜，又有三部曲之廣，需另開新篇講，在此不另贅述；不過此一系列作為科幻小說的經典代表，特色元素的具備，倒是一樣都不少－世界（含宇宙）文明存在的探討、外星與人類的爭競友好，宇宙時間維度的遞嬗，生命浩瀚各種未解謎團等思考。
一位教育界的朋友寫的好文
https://www.facebook.com/didierlee0217/posts/10154212311087812
我們的教育怎麼了？
首先，我先說明，這篇文章很長，如果你/妳能看完，希望能給予予指教，謝謝了。又，因為台灣的藍綠意識形態有點強烈，所以，我在這裡只針對政策評論，以及政策之後所造成的結果做描述。如果看文章的朋友有任何見解，請就事論事的理性討論吧。
我出生於民國68年，至今天(2016年)為止，扣除中間當兵、出國…等零零碎碎的時間，從事教育工作已經約15年(這期間，主要是在補教業，未進到校園內)，這十多年的時間，看著教育從聯考、基測、會考的制度慢慢演變，心中感觸萬千。我將分成四個主題來討論：
1.學制；
2.課綱；
3.管教；
4.國家發展。
先聲明我的看法：我支持12年國教，但是我反對教改以及現在的課綱編撰。
一、學制
先和各位簡單敘述一下目前的學制，基本上和我們當初聯考升高中的時代沒有太大區分，因此僅就差異的地方做說明。
國中升高中有兩個方案：一為"會考"(每年五月)，一為"免試"。當然，如果想進到以前年代所謂的"好學校"，免試是不太可能的。
至於高中進大學，管道就多一些了。聯考(每年七月)還是存在的，但是多了兩個新選擇：學測(每年寒假期間舉辦)以及繁星(以在校成績作為評鑑基準，然後不經過聯合考試入學)。
而以前的高職或五專，則可以透過"統測"(每年4-5月舉辦)或是參加學測、聯考等方式進入大學。
多元的入學方式，看似提供了學生更多的選擇，但是，裡面隱藏的問題卻更多。由於入學的管道增加，部分學生入學的動機，已經從專業培養，演化到能混畢業就好。畢竟，現在的少子化以及大學氾濫，國一的孩子都可以輕鬆考取大學了。
而高中、高職的課程，也從以前的排定科目，到現在有了選修必修(等同大學方式)。這些看似"培養孩子興趣"的方式，卻完全給了學生一個"混課"的好窗口。不是說沒有學生按照自己的興趣選課，但是，這畢竟是少數。
那麼，按照這樣的方式，進入到大學的孩子有好一點了嗎？不。我只舉兩個例子：
1.由於現在大學裡面有所謂的"課程評鑑"(由學生幫教授打分數！)，因此，許多進度較為落後的孩子，教授"不敢"開太深的專業領域，怕因為孩子聽不懂而給予較差評鑑。
2.幾年前，我在新北市某大學夜間部的會計系旁聽(原因不說明了)，數學課的第一堂課是"二元一次聯立方程式"，這是國一下學期的課程啊。請問，這樣的大學畢業生，真的對於我們的產業有幫助嗎？
如果我們再細看學制所衍生的問題，其實更為嚴重，但是這樣會過於冗長，僅此打住即可。
二、課綱
這個問題似乎很泛政治，是吧？放心，我是理科生，我不管社會科如何調整，我只看理科部分。不過在這裡，我先帶各位算個簡單的數學，以幫助各位對於我接下來的論述，有一點基本的了解。
我出生的年代，一直到高二(還是高三)，才有周休二日出現。也就是說，在6年國小和3年國中裡面，我們星期六還有四個小時的課程。也就是說，周休二日開始之後，我們的孩子在國中畢業的時候，已經比我們那個年代少了將近一個學期的課程時間。(算式如下：4小時 X 35週/年 X 9年=1260小時，一個學期的課程時數約在900小時左右)
你會說，這和課綱有甚麼關聯呢？讓我慢慢解釋。
小學教育，應該培養孩子基本的運算能力以及語言能力。然而，現在的小學，卻要孩子學習中文、英文以及客家、閩南或是原住民語。我就問一個問題，請問這樣學語言學的好嗎？
先讓我們的孩子把中文學好才是！任何科目，都脫離不了對於語言的理解。如果連中文都學不好，課本都看不懂了，如何學習其他領域？又，在這樣的學習方式下，孩子的文字表達能力也下降了，如何用文字清楚表達自己的意思呢？
有人也許會說，那是保存台灣文化的深根教育啊！對不起，請恕我直接一點：放屁！保存台灣文化，那是政府該做的事情。如果要保存這些文化，政府可以設立文化專業部門，對於這些文化做更完整、更深的研究和保存。而不是學幾堂課、幾學期，就說保存文化了！如果這樣可以保存，那文化這兩個字，就真的被侮辱了。
如上所說，孩子的課程時數已經變少了，我們還多了許多非必要性的課程，孩子中文能力當然會下降！
我再舉個例子吧。在FB上，有許多和我年紀相仿、或是比我大的朋友。讓我們重溫學習時的年代，仔細回想一下，過去我們念小學的時候，考試(有人看到這兩個字就會崩潰，容我到後面再談)的成績大致落在甚麼區段？班上的不及格人數約是多少？回想好了嗎？我不需要正確數字，我只要你的"印象"就好。
現在的國小孩子，不及格人數以及比例都提高了。(各科)可以出現40分以下、30分以下甚至20分以下的數字，而且比例更大。難道是我們的孩子變笨了嗎？不是，是因為課程時數變少，孩子根本無法好好吸收消化！
國小如此，那國中呢？當然更慘。因此，我們的教育政策，是修改"課綱"，讓課程變得稍微簡單，孩子比較容易學習。好了，削足適履的最佳寫照！
不但國中如此，高中更讓人瞠目結舌。本來應該循序漸進學習的科目，拆成了兩段。拆吧，只要孩子好好學習，怎麼拆都不會有問題。問題是，我們的孩子"不知道自己還有多少不會"！再舉一個例子，這個例子，念理組的朋友應該會很清楚知道問題的嚴重性在哪。
過去的三角函數，在學習完了基本定義和一些運算公式(我比較喜歡稱這些叫做法則)，就會繼續學習極式、極座標、棣美弗定律，進而做高次方根的運算。現在，極式、極座標、棣美弗定律擺在高三下了。你又會問了，這有甚麼問題嗎？親愛的朋友，如果你/妳仔細看了上面的大學考試日期(學測)，你就會知道，許多孩子在高三上結束的寒假，就已經進入到大學了！還有多少人會認真學習呢！有，但是真的是少數！
而這些數學運算法則，對於理科的孩子將來面對微分方程的時候，有重要啊...........我們的孩子"不知道自己不會甚麼"。
不只數學如此，物理、化學也是如此，請問，我們的中學教育如何讓孩子"順利"進入到大學呢？
三、管教
教育，除了教，還有育。師者，所以傳道、授業、解惑。以前的老師，除了"教學"之外，也握有相當的"管權"，因此，孩子不論在學習上或日常生活上，都會(必須)遵守規定。然而，隨著時代推進(我不會用進步兩個字)，"人"的價值提高，"自我"的程度也無限膨脹了。
當"零體罰"出現在校園內的那一天，台灣的教育正式走向"無約束狀態"。
我聲明，我不贊成"過度"體罰，但是我贊成"適度"體罰。何謂過度和適度，不是我要討論的範圍，如果有興趣，可以私聊。
當老師失去了"管權"，許多老師從"不知道"怎麼管學生，到"不敢"管學生了。我們看看這10年間的新聞，有多少老師因為體罰而上了電視，被批評到體無完膚。但是，我們的媒體有做完整的平衡報導嗎？坦白說，很少。
我再舉一個例子吧。約莫六七年前，有一個新聞讓我印象深刻。一個國中老師，上課時間拿著細藤條(就是教鞭啦)，打了一個學生手心。而這段畫面，被一個學生用手機錄下，並交給媒體。我們的媒體就大肆報導。這個老師，當然出面道歉了。故事到這裡結束了嗎？當然沒有。其中有一家媒體做後續了解，才知道老師打學生的原因：因為這個學生，作業拖欠到20多天(確切數字我不記得了，但是作業遲交的天數非常誇張)。這樣的新聞多的不勝枚舉，但是，我們除了看到老師道歉，有人幫老師說過甚麼嗎？
我請問，這個老師有錯嗎？好，人權團體會說，這樣是侵犯人權。我想反問：第一，權利和義務是對等的，學生不做好自己的本分，請問有談權利的資格嗎？天賦人權，不是讓人成為"神"。人會犯錯，犯錯就要接受懲罰，這樣很難嗎？打，不是唯一的辦法。但是，請你們提出更有效的方式。有人說用愛的教育，那請你自己下來帶班看看，一個班級動輒30-40人。家裡有孩子的家長請你想想，你如何帶自己孩子的？打手心，就不愛孩子嗎？
第二，有沒有人問過，為什麼學生上課可以這樣肆無忌憚的使用手機？這是上課的基本態度嗎？各位，你們上班如果玩手機，輕則口頭告誡，重則扣薪，請問人權團體，你們怎麼不去爭取這樣的人權？做錯事情，就應該接受處罰，體罰是必要選項之一，只要適度。
班級失去秩序的情況早就行之有年，可以舉的例子真的多如牛毛，如果你/妳有興趣(尤其是我許多已經在教書的同學們)，歡迎你們分享班級失控的故事。我在這就不贅述，進入下一個問題。
接下來我要談一個"怪現象"，叫做"不排名"。
"為了顧及學生的尊嚴，所以不能排名"。看到這裡，我想也許有人贊成，有人反對，而我，是反對的。
首先，念書時候的排名，和尊嚴無關！會去嘲笑別人念書成績不好的同學，是"家教"和"生活教育"出了問題！我們要教育孩子的是："書念不好，不代表你不如人，只代表你的專長不在這裡。"
要知道，社會的本質就是競爭，如果我們的孩子不能明白甚至理解面對競爭時的抗壓，請問，我們的孩子出了社會，該如何面對競爭的壓力？
如果是為了"減低孩子的壓力、維持孩子的尊嚴"這種愚昧的理由，那以後我們不用參加奧運了，不用公開選舉得票數了，公司行號不得公布錄取人員名單了。排名，是一種競爭，良性面對競爭，是老師該教育孩子的。現在，我們的孩子連面對競爭的心態都退縮了嗎？那對於努力念書的孩子，他們所需要的榮譽感從何而來？
從以上兩個問題來看，第一，老師無法管；第二，顧及孩子尊嚴；；請問老師還能全心教學嗎？還需要認真教學嗎？
教育，不是只有教，還有育。
四、國家發展
終於寫到這了，很累，而且很多現象還是沒有完整提出。但是，至少勾勒出一個輪廓了。
好，我們來看一下教育如何影響了國家發展。
首先，我們目前的教育政策是"適性發展"，我認同，但是配套和整個內容全錯！
第一、以前的年代，是五育僅強調智育。而現在，如果說要適性發展，那應該創造出在體育、美術、音樂等方面的建中、北一女。而不是將智育拉低到其他四育的水準。
第二、適性發展有一個很大的問題，就是忽略了人性。人都有好逸惡勞的天性，只是程度多寡。如適性發展，如何克服這個問題將是不得不面對的挑戰--------因此，考試能廢除嗎？
再來，我們目前的教育，很喜歡用"歐美"這一套。我想說明一件事情，不同國家不同國情，這種邯鄲學步式的方式，不會有好結果的。如果台灣要發展，只能依靠"菁英教育"。別急，我會說明。所謂的菁英教育，是指各行各業、各個領域都採取"聯考篩選方式"。
台灣，和歐美不一樣。沒有土地、沒有天然資源、沒有廣大的內需市場。因此，除了培養人才之外，我們別無他法。有人說，你看，美國的教育方式出了許多優秀的人才。我說，胡扯！美國是產學合作非常成功，產業界出資，吸引了全世界的人才！舉個例子，約莫7-8年前，美國一所非常知名的私立大學，要蓋一所"癌症研究中心"，因此一家藥商投資了20年500億美金的經費！500億美金只為了研究癌症！請問，有甚麼硬體設備是他們買不到的？請問，有甚麼人才是他們請不到的？而這些人才，有多少是"美國本土"產的，有多少是外來的，有出國留學過的朋友，你應該比我更清楚才是。
台灣，好像是只會看表面的地方，去模仿這樣的體制(而且只有表面)，卻忽略了別人的國情、國力。
舉個我自己學生的例子(孩子，如果被你發現我說的是你，你笑笑就好，因為你很優秀，我要談的是整個教育環境啊)
我之前有個建中的學生，因為數學希望提升，所以請我幫忙。他告訴我，他是"建構式數學"的犧牲者。他國小時候，一次數學考試拿了0分，因為被乘數和乘數顛倒了。甚麼意思呢？就是2X3他寫成3X2.........從此，他對數學有了恐懼。
天啊！這種數學台灣居然敢拿來用！在建構式數學之前，台灣的數學程度是世界第一，之後，變成世界第五。請問，我們還要用多少這樣"表面式"的方式來戕害我們的孩子？
學習別人的長處是對的，但是請先清楚地了解自己有沒有學習的條件！台灣根本沒有這樣的條件！再說一次，台灣需要的是"菁英教育"！因為台灣甚麼都沒有，在全球化的今天，我們的孩子要面對的對手是"全世界"！如果台灣一直做這種"低產值"的服務業，台灣真的會成為全世界最高水準外勞的出口國！
我們都很清楚，教育為一國之計。結果，台灣在某次修憲的時候，降低教育經費的比重。然後，在教改的時候，降低了課程的難度。再來，隨著不對等的"義務VS權利"觀念抬升，剝奪了老師的管教權。最後，在不了解台灣的國際情勢中，降低了整個求學過程中的品質。因此，台灣的競爭力越來越薄弱。
我們看看鄰近國家的課程內容，你會發現我們的初等/中等教育的教材，已經遠遠落後。如果連專業能力我們都輸，請問，當我們的孩子進入到全球化的競爭時，台灣會贏嗎？
最後想哀怨的說明一個事情，其實，我繳國民年金繳得很不甘願。
為什麼？很簡單，首先，國民年金是保障我老的時候，我們的政府來養我。那個時候，是由我們現在的學生來繳稅。少子化有多嚴重呢？以前我們北北基的聯考，是12萬考生，現在是8萬，因此，以後他們是一個人養我們1.5個人。按照現在的薪資結構來說，我們的薪資(因人而異)應該是我們孩子的2~3倍。假設沒有任何通貨膨脹，那我們的孩子以後的薪資必須是我們的3~5倍，才有可能養活我們.........按照現在的產業結構以及"低產值"的企業來看，你覺得有可能嗎？所以，我繳國民年金真的繳的很害怕。
如何創造"高產值"？其實，只能靠"菁英"。如果台灣能創造出"不被取代"的技術人才、"不可取代"的專業能力，就算少一個賈伯斯又如何？少一個比爾艾茲會怎樣？就算現在的"適性發展"生出了一個老賈或是小比爾，他們也不會留在台灣啊！而且，按照現在台灣的教育模式，撐起全國的"中間力量"的水準，將會比20年前落後了一大截啊！
說到這裡，一定有人說，光會批評有甚麼用，有辦法就提出來啊。我可以負責的說一件事情，我有我個人認為可行的解決方案，但是，等有興趣想知道的人再來討論，否則，多數人沒有興趣的話，這始終是一篇廢文。
說完了。台灣，你想清楚該怎麼走了嗎？還是再繼續這樣沉淪、用意識形態去決定政策呢？各位我的朋友，我只能說，再繼續這樣下去，5年內，台勞會出現。10~15年，台勞會成為普遍現象。20年，將成為東亞外勞輸出最大國。
這是我第一次，希望我的朋友能幫我分享。因為，我愛台灣，我愛中華民國。
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